لوغاريتم طبيعي

< 1 2 3 4 5 >

يُعرَّف اللوغاريتم الطبيعي بأنه أس الدالة الأسية

e^ln x = x

نبدأ من الدالة الأسية

eⁿ = x

ونريد حساب n. علينا الإجابة عن السؤال التالي: إلى أي قوة يجب رفع الأساس e للحصول على x؟ الإجابة هي

إلى القوة; ln x

تخيف طريقة كتابة المصطلح الجميع في البداية. دعونا نتذكر فقط أن اللوغاريتم هو معكوس الدالة الأسية، لأن

eⁿ = x له معكوس n = ln x

الدالة اللوغاريتمية بحد ذاتها تصف أسًّا «شاذًّا»

يظهر هنا e^x (الأحمر) و ln x (الأخضر).

ويترتب على التعريف ما يلي

e^ln (7) = 7

بما أن ln (7) = 1.945910149 وبالتالي

e^1.945910149 = 7

في عام 1614، نشر عالم الرياضيات الاسكتلندي جون نابير كتابه Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio.